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图神经网络入门
图神经网络优势
我们的推断主要来源于这个图的结构信息。对于深度模型如何有效使用这些图结构信息呢？经典的深度学习方法（比如DNN、RNN、CNN）能够有效的处理原始的输入，比如语音、图片、文本，但对于图结构信息，就不是很有效了。这样就引入了图神经网络。图神经网络的应用场景非常广泛，比如，社交网络（用户节点，关系为边）、电子购物（用户为和商品为节点，用户与商品之间的联系为边）、化学分子（原子为节点，化学键为边）。
图神经网络中的图
提到图大家会想到两类图：
- 数据结构与算法中的图
- 概率图模型中的图
因为大家的重点是机器学习，第一感觉会觉得是概率图模型中的图，比如贝叶斯网络、马尔科夫随机场。实际上，图神经网络中使用的是经典数据结构与算法中的图。
图由顶点（Vertex）和连接顶点的边（Edge）构成。顶点和边之间的关系可以用邻接矩阵表示，两个顶点间有边标识为1，否则为0。
图神经网络的基本框架
神经网络的一个特点就是能将原始的输入变成稠密向量表示，比如将字/词转化为字/词向量（Word2Vec），将文章转化为篇章向量（Doc2Vec），将图片转化为图片向量然后进行分类等。很自然针对于图结构数据，神经网络的一个目标也是将其转化为向量。而具体来说就是：
- 把什么转化为向量？
- 怎么转化为向量？
图\(G=(V，E)\)，很显然，图神经网络就是把整个图G、每个节点V、每条边E转化为稠密向量。当然没必要每次都把G、V、E都进行向量化，哪部分向量化取决于实际的应用场景。一般来说主要包含三类任务：
节点层面任务
比如引文网络中，节点论文的分类，社交网络中用户标签的分类等。此时，主要关注节点和边层面的特征。
边层面任务
比如社交网络中，将用户作为节点，用户之间的关注关系建模为边，通过边预测实现社交用户的推荐。此时，主要关注节点和边的特征。
图层面的任务
比如对药物分子的分类。此时，任务不依赖于某个节点或某条边的属性，而是，需要考虑整个图的信息。
图嵌入、图神经网络、图卷积的关系
图神经网络是一个很宽泛的概念，图神经网络=图+神经网络。我们通俗讲的图神经网络主要指GNN和GCN（类似于深度学习网络中的前馈全连接DNN和CNN）。图嵌入发展较早，在早期是一个相对独立的领域，关注的问题大致分为4类：
- 节点分类
- 链接预测
- 聚类
- 可视化
方法主要分为三类：
- 基于因子分解的方法
- 基于随机游走的方法
- 基于深度学习的方法
图嵌入
图嵌入发展较早，在早期是一个相对独立的领域。图嵌入比较经典的是DeepWalk，基本思想类似词向量训练。
详细见：Graph Embedding
图神经网络
图卷积网络
GCN分为谱域GCN（Spectral）和空域GCN（Spatial），其中，谱域GCN发展较早，但主要思想基于图的信号处理，理论方面较难理解，很多初学者觉得图网络对数学要求较高，多半是直接从谱域GCN切入的。实际上对于图网络的初学者，建议可以先跳过谱域GCN，等对图网络有较好的理解后，再回过头来看谱域的GCN。
空域GCN
经典的空域GCN是这篇《Learning Convolutional Neural Networks for Graphs》
谱域GCN
经典的谱域GCN是这篇《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》
谱域GCN的思想类似信号处理中的多级滤波器，核心点就是时域的卷积等于频域的乘积。EE方向的同学大多学习过《信号与系统》，对傅里叶时频变换，滤波器等概念要熟悉些。但对于计算机/软件的同学可能相对陌生。《信号与系统》是同样是一个独立的方向，涉及到的知识庞大又复杂。像图一样，只关心最核心的几点，比如：
- 时频傅里叶变换
- 时域卷积等于频域乘积
学习资料
比较合适的方式是，先通过论文综述的方式梳理清楚图神经网络的整体框架，然后，结合具体论文进行深入。
论文综述
- Graph Neural Networks: A Review of Methods and Applications
- Deep Learning on Graphs: A Survey
- A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks
